Рассмотрю синусоиду как направленную развёртку окружности (единичного радиуса) относительно её центра. Соответственно интерес представляет один период (2π). В периоде синусоиды две точки перегиба и две точки выпуклости (вогнутости), которые разделяют синусоиду на четыре четверти (π/2). На самой окружности четверти появляются как сечение окружности крестом через её центр. Обход окружности может быть правым или левым, что уже отражается на синусоиде её направленностью по периоду (аналог креста – две координатные оси через центр окружности). Если начальную точку задавать одной из четырёх (деление окружности на четыре равных сектора), то четверть может быть задана четырьмя графиками: sin x, - sin x, cos x, - cos x. Для всех четырёх обозначенных точек будет 16 представлений: по четыре функциональных представления на всех четырёх четвертях полного периода.
Аналогичный результат появляется в расчёте полного количества бинарных логических операций – возведение двойки в четвёртую степень даёт шестнадцать. И такая аналогия упускалась из виду, впрочем, как и особое свойство четверти при выделении четырех точек, которые бросаются в глаза только на синусоиде.
То есть 16 бинарных логических операций имеют сходную природу с различными развёртками окружности в графиках тригонометрических функций sin x, - sin x, cos x, - cos x. Вот только базис сравнения в логических операциях двух высказываний выбран ограниченным: 11 – константа единицы, 10 – повторение x, 01 – инверсия x, 00 – константа нуля. А потому в булевой бинарной алгебре появляются лишние и вырожденные операции. В то время как ситуация с изучением окружности выглядит иначе: все 16 бинарных логических операций являются «атомарными» и имеют самостоятельную «ценность». И четыре тригонометрических функции говорят о необходимости использовать расширенный до четвёртки базис.
В соционике Виктору Гуленко удалось придумать удачный базис исходя из четырёх соционических дихотомических признаков: иррациональность-рациональность, интуиция-сенсорика, логика-этика, интроверсия-экстраверсия. Для каждого бинарного сравнения произвольного выбранного психотипа задаётся исходная точка отсчёта – 1111, что означает совпадение по всем четырём базисным признакам. А далее идёт сравнение заданного психотипа с остальными пятнадцатью.
Четырехразрядный код — это последовательность из четырех позиций, которые заполняются либо единицей (наличие признака), либо нулем (отсутствие признака). Но прежде чем произвести эту несложную операцию, договоримся о том, какой разряд в коде какой юнговской шкале будет соответствовать. Я воспользуюсь тем порядком записи шкал, который принят в американской типологической школе, а именно:
1-й разряд — экстра-интроверсия;
2-й разряд — логика-этика;
3-й разряд — сенсорика-интуиция;
4-й разряд — рацио-иррацинальность.…· 1111 — все признаки совпадают — сам исходный тип.Гуленко В.В. «Какие отношения построил бы Юнг: условия интертипной устойчивости в диаде», 30.09.1993.
Естественно, что можно использовать перестановку порядка строк в четверичном базисе, но выбранный порядок дихотомических признаков в базисе отражает естественную развёртку признаков по четырёхуровневому графу, если читать код снизу вверх (также обычно снизу вверх читаются таблицы булевых операций).
Осмысленное прочтение полученной матричной таблицы 16*16 требует привязки отношений социотипов к общим группам, в том числе шесть «малых групп» тоже находят своё отражение в такой таблице.
Сами психотипы можно рассматривать как вектора. Но и точку на «направленном» графике синусоиды можно рассматривать с учётом направления. Тут уже можно рассматривать аналогию с кручениями в физике (спины, спиноры). Соответственно арсенал бинарных операций из соционики можно перенести в рассмотрение биспиноров.
(«Биспинор можно интерпретировать как вектор в особом пространстве, называемом обычно «внутренним пространством», не пересекающемся с обычным («внешним») пространством».)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
17. Люди должны понять, что Материальный Мир – не только Плотный Мир. Это, прежде всего, Мир энергии, это Мир психической энергии, или, как вы теперь называете, Мир торсионных полей, но связанный, безусловно, со всем энергетическим Пространством Великого Космоса!
