Склейка квадратной матрицы спинового кольца (кватерниона или синоним заказного кольца) противоположными сторонами даёт цилиндрическую матрицу.
Матричные ячейки одинаковых векторов на цилиндре представляются винтовыми линиями – одновитковыми гелисами.
Примечание. Фронтальная проекция гелисы является синусоидой. Проекция гелисы на основание цилидра – окружность, и в такой проекции каждый вектор представлен во всех четырёх квадрантах окружности.
Свойства цилиндрических матриц:
- На цилиндре одинаковые ячейки векторов располагаются по четырём гелисам.
- Гелисы ячеек дуальных векторов на цилиндрической матрице имеют одинаковое направление вращения витка (винт). Вторая пара гелис ячеек дуальных векторов будет иметь противоположный винт по отношению к первой паре. (Дуальные вектора располагаются на противоположных квадрантах окружности, соционическое соответсвие - отношение суперэго.)
- Склейка матрицы другой парой сторон даёт цилиндрическую матрицу с обращёнными винтами гелис.
- Четыре квадратные матрицы спиновых колец (кватернионов) одной цепи с одинаковыми симплексными направлениями могут быть представлены одной цилиндрической матрицей. Матрицы каждой цепи спиновых колец соответствуют двум матричным цилиндрам. И поэтому азбука кватернионов вместо плоских 32 квадратных матриц может быть представлена восьмью (8) цилиндрическими матрицами. (Смотреть Азбука кватернионов – 32 (16). )
- Цилиндрические матрицы в отличие от торовых – одноповерхностные, и поверхность определяется (внутренняя или наружная) началом векторов, хотя концы всех векторов уходят в другую поверхность цилиндра. Начало векторов определяют причёску цилиндра: чётные вектора наружные, нечётные – внутренние. (Ну а «ёжик» на другой поверхности цилиндра дают концы векторов.)
- Ниже приведена квадратная матрица кватерниона. (Свойство кватерниона – одинаковая чётность векторов.) На матрице в ячейках указаны парой стрелок направления «чтения» по спиновому кольцу, как по строкам, так и по столбцам. По окружности цилиндра спиновые кольца становятся замкнутыми.
Цилиндрическая матрица спинового кольца (заказного кольца)
TP→LF→SE→RI.
(Склейка противоположных сторон квадрата двумя вариантами даёт два цилиндра.)
→
| |||||
↓
|
TP
1111
15
→
↓
|
LF
0011
3
→
↑
|
SE
1001
9
→
↓
|
RI
0101
5
→
↑
|
↑
|
LF
0011
3
←
↓
|
TP
1111
15
←
↑
|
RI
0101
5
←
↓
|
SE
1001
9
←
↑
| ||
SE
1001
9
→
↓
|
RI
0101
5
→
↑
|
TP
1111
15
→
↓
|
LF
0011
3
→
↑
| ||
RI
0101
5
←
↓
|
SE
1001
9
←
↑
|
LF
0011
3
←
↓
|
TP
1111
15
←
↑
| ||
←
| |||||
